以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，深入貫徹落實(shí)習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于教育的重要論述和來(lái)閩考察的重要講話(huà)精神，打造一支高素質(zhì)專(zhuān)業(yè)化創(chuàng)新型教師隊(duì)伍，選拔樂(lè)教善教適教優(yōu)秀人才充實(shí)教師隊(duì)伍，結(jié)合福建省教育教學(xué)實(shí)際，制定本考試大綱。

一、考試目標(biāo)與要求

著重考查考生從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作所必需的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論知識(shí)的掌握情況，考查考生運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和方法、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本理論和方法分析和解決有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)問(wèn)題的能力。

1.數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的要求分為了解、理解、掌握、運(yùn)用四個(gè)層次。

（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義及其背景有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問(wèn)題中予以識(shí)別。

（2）理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。

（3）掌握：要求對(duì)所列知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系有準(zhǔn)確的把握，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問(wèn)題。

2.專(zhuān)業(yè)能力包括邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力等。其主要考查要求如下：

（1）邏輯思維能力：能夠?qū)?wèn)題或材料進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象、概括與判斷，會(huì)用演繹、歸納或類(lèi)比進(jìn)行推理，能夠采用科學(xué)的方法，合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表達(dá)。

（2）運(yùn)算求解能力：能夠根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能夠根據(jù)問(wèn)題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

（3）空間想象能力：能夠根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀(guān)形象；能夠正確地分析圖形元素及其相互關(guān)系；能夠?qū)D形進(jìn)行分解、組合與變換；能夠運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)。

（4）實(shí)踐能力：能夠綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的理論、知識(shí)和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及在教育教學(xué)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題。前者主要考查考生是否能夠理解陳述問(wèn)題的材料，并對(duì)材料所提供的信息進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，進(jìn)而將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題、運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表述和說(shuō)明。后者則主要考查考生是否能夠以學(xué)生為本，依托數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的相關(guān)理論、知識(shí)和方法審視面對(duì)的數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，選擇恰宜的教學(xué)手段，有效實(shí)施教學(xué)育行為。

（5）創(chuàng)新能力：能選擇有效的教學(xué)方法和手段，對(duì)教學(xué)信息、情境進(jìn)行分析；能綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的新問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的途徑、方法和手段，創(chuàng)造性地解決教學(xué)問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本理論主要包括數(shù)學(xué)教育學(xué)、課程與教學(xué)的相關(guān)基本理論，基礎(chǔ)知識(shí)和方法主要包括教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施、課例分析的基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法。其主要考查要求如下：

（1）理解數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的相關(guān)基本理論，掌握教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施、課例分析的基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法。

（2）能運(yùn)用基本理論、知識(shí)與方法解決數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中的常見(jiàn)問(wèn)題。

二、考試內(nèi)容與要求

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)

1.數(shù)的認(rèn)識(shí)

考試內(nèi)容

整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)。

考試要求

（1）理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化，會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值；掌握數(shù)位和數(shù)級(jí)的順序、名稱(chēng)及計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系；運(yùn)用靈活的方法比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。

（2）理解小數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分和通分；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，運(yùn)用靈活的方法進(jìn)行互化。

（3）理解有理數(shù)的意義；了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。

（4）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。

2.數(shù)的運(yùn)算

考試內(nèi)容

四則運(yùn)算、開(kāi)方與乘方運(yùn)算、整除、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、算術(shù)基本定理。

考試要求

（1）理解四則運(yùn)算的意義；掌握運(yùn)算法則；理解加、減、乘、除算式各項(xiàng)之間的關(guān)系；掌握口算、筆算、估算的基本方法，理解相應(yīng)算理。

（2）理解積變化的規(guī)律，商不變的性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的變化規(guī)律；掌握加法運(yùn)算定律、乘法運(yùn)算定律和有關(guān)運(yùn)算的性質(zhì)，靈活運(yùn)用定律和性質(zhì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

（3）掌握比和比例的各部分名稱(chēng)及相互關(guān)系，理解正比例和反比例的意義；理解比、比例的意義和基本性質(zhì)，求比值、化簡(jiǎn)比和解比例的有關(guān)問(wèn)題。

（4）熟練掌握小學(xué)階段所要求的數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法求實(shí)際問(wèn)題中的工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題、幾何形體問(wèn)題等，體現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思維方法。

（5）掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

（6）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。

（7）了解整數(shù)對(duì)加、減、乘的封閉性，利用整數(shù)對(duì)加、減、乘的封閉性討論問(wèn)題。

（8）掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，用定義證明整除問(wèn)題。

（9）掌握帶余除法（被除數(shù)、除數(shù)、不完全商、余數(shù)）的定義、帶余除法表達(dá)式。

（10）掌握奇數(shù)、偶數(shù)的定義；掌握“奇數(shù)≠偶數(shù)”，并能利用這個(gè)性質(zhì)及“奇偶分析法”分析問(wèn)題。

（11）掌握被2，3，4，5，8，9，11整除的數(shù)的特征。

（12）理解因數(shù)（約數(shù)）、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)（最大公約數(shù)）、最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念；求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；利用最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（13）理解算術(shù)基本定理，將自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，寫(xiě)出自然數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分解式。

3.常見(jiàn)的量

考試內(nèi)容

計(jì)量單位、進(jìn)率、換算。

考試要求

（1）理解常用的時(shí)間單位、長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位、面積單位、體積和容積單位及其進(jìn)率。

（2）熟練運(yùn)用單位間的進(jìn)率進(jìn)行換算。

4.式與方程

考試內(nèi)容

代數(shù)式、整式與分式、方程。

考試要求

（1）理解用字母表示數(shù)的意義，能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示，會(huì)求代數(shù)式的值。

（2）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；理解整式的概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法、減法、乘法運(yùn)算。

（3）了解分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式加、減、乘、除運(yùn)算。

（4）理解等式的性質(zhì)；理解方程、方程的解、解方程等概念。

（5）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程；熟練解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程；能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。

5.不等式

考試內(nèi)容

不等式、不等式的基本性質(zhì)、不等式的證明、不等式的解法、含絕對(duì)值的不等式。

考試要求

（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。

（2）掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理并簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

（3）用分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式。

（4）掌握簡(jiǎn)單不等式的解法，根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

6.集合

考試內(nèi)容

集合、區(qū)間、鄰域。

考試要求

（1）理解集合的含義；掌握元素與集合間的關(guān)系；掌握集合的表示方法。

（2）理解集合之間的關(guān)系。

（3）了解全集與空集的含義；理解兩個(gè)集合的并集、交集、補(bǔ)集的含義并進(jìn)行簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算。

（4）理解區(qū)間、鄰域的定義；掌握區(qū)間、鄰域的表示方法。

7.函數(shù)

考試內(nèi)容

映射，函數(shù)概念及其表示，函數(shù)的基本性質(zhì)，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)，基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)，有理指數(shù)冪的運(yùn)算及性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)，同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，初等函數(shù)。

考試要求

（1）了解映射的概念；掌握函數(shù)的定義及函數(shù)的三要素；求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；求簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。

（2）理解常量、變量的意義和一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念；運(yùn)用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（3）理解函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性、凹凸性的概念；判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性和凹凸性。

（4）了解復(fù)合函數(shù)的概念，將復(fù)合函數(shù)分解成簡(jiǎn)單函數(shù)；反之，把簡(jiǎn)單函數(shù)組合成復(fù)合函數(shù)。

（5）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算及性質(zhì)；理解對(duì)數(shù)的概念；掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)。

（6）了解初等函數(shù)的概念；掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。

（7）掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。掌握正弦定理、余弦定理并初步運(yùn)用它們解斜三角形。

8.數(shù)列

考試內(nèi)容

數(shù)列、等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式、等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

考試要求

（1）理解數(shù)列的概念；理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法并根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)。

（2）理解等差數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

9.極限

考試內(nèi)容

數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限、連續(xù)函數(shù)。

考試要求

（1）理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

（2）掌握極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限，求數(shù)列的極限和函數(shù)的極限。

（3）掌握函數(shù)連續(xù)的定義，正確判斷函數(shù)的連續(xù)區(qū)間或間斷點(diǎn)的位置，尤其是分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的連續(xù)性。

（4）了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

（5）掌握無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的定義及無(wú)窮小量階的比較。

10.導(dǎo)數(shù)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)的概念，函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，二階導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的微分，導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

考試要求

（1）掌握導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義。

（2）掌握基本求導(dǎo)公式，熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（3）了解二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。

（4）了解微分的定義；基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運(yùn)算法則。

（5）理解可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。

（6）了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；求一些實(shí)際問(wèn)題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值。

11.積分

考試內(nèi)容

不定積分的概念與性質(zhì)、定積分的概念與性質(zhì)、牛頓一萊布尼茨公式。

考試要求

（1）了解不定積分的定義與性質(zhì)。掌握基本積分表并用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。

（2）理解定積分的定義與性質(zhì)、幾何意義；掌握牛頓一萊布尼茨公式；能夠用定積分的性質(zhì)和牛頓一萊布尼茨公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的定積分。

12.向量代數(shù)

考試內(nèi)容

空間直角坐標(biāo)系、向量及其加減法、向量與數(shù)的乘法、向量的坐標(biāo)表示、數(shù)量積、向量積。

考試要求

（1）掌握空間直角坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)間的距離公式。

（2）掌握向量的概念及幾何表示和坐標(biāo)表示。

（3）掌握向量加法、減法、向量與數(shù)的乘法、兩個(gè)向量的數(shù)量積、兩個(gè)向量的向量積的定義、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則。

13.直線(xiàn)和圓的方程

考試內(nèi)容

直線(xiàn)的傾斜角和斜率、直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式、直線(xiàn)方程的一般式、兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件、兩條直線(xiàn)的交角、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、曲線(xiàn)與方程的概念、由已知條件列出曲線(xiàn)方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

考試要求

（1）理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念；掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式；掌握直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式并根據(jù)條件熟練地求出直線(xiàn)方程。

（2）掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，兩條直線(xiàn)所成的角和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式并根據(jù)直線(xiàn)的方程判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

（3）了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法。

（4）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

14.圓錐曲線(xiàn)

考試內(nèi)容

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

考試要求

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

（2）理解雙曲線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

（3）掌握拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

（4）了解圓錐曲線(xiàn)的初步應(yīng)用。

15.直線(xiàn)、平面幾何圖形和簡(jiǎn)單幾何體

考試內(nèi)容

平面幾何圖形及其基本性質(zhì)，平面圖形直觀(guān)圖的畫(huà)法，空間兩直線(xiàn)、兩平面、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，多面體，正多面體，棱柱，棱錐，球。

考試要求

（1）理解直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、角、距離、垂線(xiàn)、平行線(xiàn)、垂直、平行、相交等概念；理解平面的基本性質(zhì)，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀(guān)圖；了解空間兩直線(xiàn)、兩平面、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系并正確表示空間兩直線(xiàn)、兩平面、直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系。

（2）掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的特征；掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特征；熟練掌握有關(guān)圖形的周長(zhǎng)、面積、體積、容積的求法。

（3）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)、全等三角形、等腰三角形、直角三角形、三角形重心等概念；掌握兩個(gè)三角形全等的條件，運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（4）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念以及它們之間的關(guān)系；證明平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和三角形的中位線(xiàn)定理。

（5）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線(xiàn)、正多邊形的概念；掌握點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

（6）理解多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球的概念；掌握棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)，能畫(huà)直棱柱、正棱錐的直觀(guān)圖；能求柱體、錐體、球的體積；能求正棱柱、正棱錐、球的表面積。

（7）理解軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念；掌握軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形、圖形旋轉(zhuǎn)、圖形平移的基本性質(zhì)。

（8）理解比例的基本性質(zhì)、線(xiàn)段的比、成比例線(xiàn)段；理解相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能用銳角三角函數(shù)解直角三角形并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（9）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；掌握在同一直角坐標(biāo)系中，圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律。

16.數(shù)學(xué)歸納法

考試內(nèi)容：

數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用。

考試要求

理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。

17.概率與統(tǒng)計(jì)

考試內(nèi)容

隨機(jī)事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、離散型隨機(jī)變量的分布列、離散型隨機(jī)變量的期望值和方差、抽樣方法、總體分布的估計(jì)、統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量。

考試要求

（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。

（2）了解等可能性事件的概率的意義，能用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。

（3）了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，能用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。

（4）計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

（5）了解離散型隨機(jī)變量的意義，會(huì)求出簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列。

（6）了解離散型隨機(jī)變量的期望、方差的意義，根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望、方差。

（7）能用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

（8）能用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布。

（9）理解統(tǒng)計(jì)表、象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)方式；理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、數(shù)據(jù)離中程度、頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義；掌握計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的方法。

（10）能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果并根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。

（二）數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論內(nèi)容

1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程的相關(guān)內(nèi)容

考試內(nèi)容

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的相關(guān)內(nèi)容、小學(xué)課程改革的基本理念、小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的基礎(chǔ)理論知識(shí)。

考試要求

（1）掌握《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于課程性質(zhì)、課程基本理念、課程設(shè)計(jì)思路、實(shí)施建議、評(píng)價(jià)建議等問(wèn)題的相關(guān)規(guī)定與闡釋。

（2）掌握基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》編寫(xiě)的《義務(wù)教育教科書(shū)（人教版）》數(shù)學(xué)一年級(jí)至六年級(jí)上下冊(cè)（共12冊(cè)）的內(nèi)容與要求。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)施的相關(guān)內(nèi)容

考試內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例評(píng)析。

考試要求

（1）了解確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)。能夠根據(jù)試題提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容（取自小學(xué)第二學(xué)段的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容），分析該內(nèi)容在知識(shí)體系中的地位和作用，分析內(nèi)容的編排意圖；能夠遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，確定為主發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)（核心關(guān)鍵詞）。

（2）能夠根據(jù)試題提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)教案或教學(xué)片段。

（3）能夠?qū)υ囶}提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教案或教學(xué)片段進(jìn)行評(píng)價(jià)。

三、考試形式

1.答卷方式：閉卷、筆試。

2.考試時(shí)間：120分鐘。

3.試卷分值：150分。

四、試卷結(jié)構(gòu)

1.試題類(lèi)型

主要題型為單項(xiàng)選擇題、填空題和解答題。單項(xiàng)選擇題只需填寫(xiě)正確選項(xiàng)的代號(hào)；填空題只需直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程；解答題包括數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算或證明題、教學(xué)案例的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)等，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。

2.內(nèi)容比例

數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)與方法約占60%，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本理論、基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法約占40%。

3.試題難易比例

容易題約占30%，中等難度題約占50%，較難題約占20%。